Fizică 2026

Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. A. MECANICĂ Varianta 4 Se consideră accelerația gravitațională g = 10m/s . 2 I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte) 1. Raportul de mărimi fizice care se exprimă, în SI, în kilograme, este: a. energie / viteză b. putere / viteză c. forță / accelerație d. energie / putere (3p) 2. Între două momente ale deplasării unui avion, după decolarea sa, avionul își dublează viteza. Între cele două momente, valoarea energiei cinetice a avionului: a. rămâne constantă b. crește de 2 ori c. crește de 4 ori d. crește de 8 ori (3p) 3. De capătul liber al unui fir elastic cu masa neglijabilă este suspendat un corp cu masa m . La echilibru, alungirea firului este  . Fără a depăși limita de elasticitate se înlocuiește corpul cu un alt corp, cu masa M . Alungirea firului la echilibru devine: m M M −m M a.   =  b.   =  c.   =  d.   =  (3p) M m m 2m 4. Locomotiva unui tren, într-un moment în care trenul se deplasează cu viteza de 25 m/s , acționează asupra trenului cu o forță de tracțiune de 12 kN . Puterea locomotivei în acel moment are valoarea: a. 108 kW b. 300 kW c. 1080 kW d. 3000 kW (3p) 5. Un corp se mișcă rectiliniu uniform accelerat. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependența de timp a vitezei corpului. Accelerația corpului are valoarea: a. 0,5 m s2 b. 1,0 m s2 c. 1,5 m s2 d. 2,0 m s2 (3p) II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un sistem mecanic este format din corpurile cu masele m1 = 3 kg, respectiv m2 = 1kg , legate între ele printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Corpul cu masa m1 este așezat pe o scândură orizontală. a. În figura 1 este reprezentat sistemul de corpuri aflat în echilibru, la momentul inițial. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului cu masa m1 . b. Determinați valoarea tensiunii din fir în situația de la punctul a. c. Calculați valoarea forței de apăsare normală exercitate de corpul cu masa m1 asupra scândurii în în situația de la punctul a. d. Se deplasează scândura orizontal. Se constată că, în timpul alunecării corpului pe scândură, unghiul format de porțiunea oblică a firului cu verticala rămâne  = 60  (vezi figura 2). Determinați valoarea forței de frecare la alunecare dintre corpul m1 și scândură. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp punctiform cu masa m = 2 kg este lăsat să alunece pe un plan înclinat, de la înălțimea h = 2 m , după care își continuă mișcarea pe o suprafață orizontală. În figura alăturată este reprezentată grafic dependența energiei cinetice a corpului de distanța parcursă, pe tot parcursul mișcării. Coeficienții de frecare la alunecare pe cele două suprafețe sunt diferiți Calculați: a. lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului pe planul înclinat; b. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare la alunecare pe planul înclinat; c. unghiul format de planul înclinat cu orizontala; d. coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și suprafața orizontală. Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 4 Se consideră: numărul lui Avogadro NA = 6,02  1023 mol−1 , constanta gazelor ideale R = 8,31 J  mol−1  K −1 . Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p V =  RT . I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte) 1. O cantitate constantă gaz ideal suferă o destindere izobară. Parametrul de stare a cărei valoare scade în acest proces este: a. presiunea b. volumul c. densitatea d. temperatura (3p) 2. O cantitate constantă gaz ideal suferă un proces în care temperatura gazului rămâne constantă, iar volumul ocupat de gaz se dublează. Raportul dintre căldura schimbată de gaz cu mediul exterior și lucrul mecanic efectuat de gaz are valoarea: a. 2 b. 1,5 c. 1 d. 0,5 (3p) 3. Unitatea de măsură a produsului dintre densitatea și volumul unui gaz ideal în S.I. este: a. kg b. kg m3 c. kg m-3 d. m3 (3p) 4. Un copil se joacă cu un balon în care se află aer la presiunea p și volumul V . El apasă lent pe balon micșorându-i volumul până la valoarea 0,8V . Considerând că temperatura aerului din balon este constantă, presiunea acestuia în starea finală este: a. 1,10 p b. 1,15 p c. 1,20 p d. 1,25 p (3p) 5. O cantitate constantă de gaz ideal suferă o transformare în care p presiunea variază liniar în funcție de volum, ca în graficul din figura alăturată, 4p D 0 trecând prin stările A, B, C și D. Relația dintre temperaturile gazului din 3p C stările A, B, C și D este: 0 B 2p0 a. TA = TB = TC = TD A p0 b. TA  TB  TC  TD c. TA  TB  TC  TD 0 V0 2V0 3V0 4V0 V d. TA + TB = TC + TD (3p) II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată sunt reprezentate două incinte ai căror pereți sunt rigizi. Incintele sunt legate printr-un tub de dimensiuni neglijabile, prevăzut cu un robinet inițial închis. În incinta cu volumul V se află 1 = 1mol de azot ( 1 = 28 g mol) la presiunea 3 p și temperatura T . Incinta cu volumul 3V 3V conține heliu ( 2 = 4 g mol) la presiunea 2 p și temperatura 2T . Gazele V 2p 2T sunt considerate ideale. 3p T a. Calculați masa unei molecule de azot. azot heliu b. Calculați cantitatea totală de gaz c. Determinați raportul dintre densitatea azotului și cea a heliu. d. La un moment dat se deschide robinetul și gazele se amestecă. Calculați masa molară a amestecului format din cele două gaze. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) O cantitate constantă de gaz ideal biatomic (CV = 2,5 R ) parcurge p 3 succesiunea de transformări 1 − 2 − 3 − 4 reprezentată în coordonate p − V 3p0 în figura alăturată. În starea 1 presiunea gazului are valoarea p0 = 105 Pa , 4 2p0 iar volumul ocupat de gaz este V0 = 2 L . Calculați: p0 2 a. energia internă a gazului în starea 1; 1 b. lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea 1 − 2 c. căldura schimbată de gaz cu mediul exterior în transformarea 2 − 3 ; 0 0,5V0 V0 2V0 V d. variația energiei interne a gazului în transformarea 3 − 4 . Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 4 I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte) 1. La bornele unui generator electric cu rezistența interioară r se conectează un rezistor cu rezistență electrică R variabilă. Puterea debitată pe rezistor este maximă atunci când: a. R = 0,5r b. R = r c. R = 1,5r d. R = 2r (3p) 2. La bornele unui generator se conectează un consumator. Rezistența interioară a generatorului este o treime din rezistența electrică a consumatorului. Neglijând rezistența electrică a conductoarelor de legătură, randamentul circuitului este: a. 40% b.5% c. 75% d. 80% (3p) 3. Unitatea de măsură în S.I. a raportului dintre rezistivitatea materialului unui fir metalic și lungimea sa este: a.  b. −1  m c.   m-1 d.   m (3p) 4. Un generator electric cu tensiunea electromotoare E și rezistența interioară r alimentează un rezistor cu rezistența electrică R = 2r . Intensitatea curentului electric prin circuit are expresia: E E E 2E a. I = b. I = c. I = d. I = (3p) r 2r 3r 3r 5. Un circuit electric simplu este format dintr-un generator și un rezistor cu U(V) rezistența electrică variabilă. În graficul alăturat este reprezentată 9 tensiunea la bornele generatorului în funcție de rezistența electrică a rezistorului. Intensitatea curentului electric prin circuit, atunci când 6 rezistența este R = 3  , are valoarea: 3 a. 1 A 0 1 2 3 4 R(Ω) b. 2 A c. 3 A d. 4 A (3p) II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric care conține două generatoare electrice cu tensiunile electromotoare E1 = 15 V , E2 = 10 V și rezistențele interioare r1 = 2  , r2 = 1 , trei rezistoare având rezistențele electrice R1 = 8  , R2 = 3  , R3 și un ampermetru ideal (RA  0 ) . Intensitatea curentului electric indicat de ampermetru este I1 = 1A . Calculați: a. tensiunea electrică la bornele rezistorului R1 ; b. intensitatea curentului electric prin rezistorul R2 ; c. lungimea firului metalic din care este confecționat rezistorul R2 , cunoscând aria secțiunii transversale a firului, S = 17  10−9 m2 și −8 rezistivitatea electrică a materialului conductorului,  = 1,7  10  m. d. valoarea rezistenței electrice R3 . III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Pe soclul becului B sunt înscrise valorile nominale „ 18 V ; 3 A ”. Becul funcționează la parametrii lui nominali. Puterea E1, r1 totală debitată de generatorul cu E1 = 20 V este de 20 W . Cele două generatoare au rezistențele interioare egale. Calculați: B a. puterea nominală a becului B; b. rezistența interioară r1 a generatorului cu tensiunea electromotoare E1 ; c. tensiunea electromotoare E 2 ; E2, r2 d. energia disipată pe rezistența interioară r1 în timpul t = 10 min . Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea și utilizarea curentului continuu Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult d...