Fizică 2026

Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. A. MECANICĂ Varianta 3 Se consideră accelerația gravitațională g = 10m/s2 . I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte) 1. Dacă asupra unui corp aflat în cădere acționează numai greutatea, atunci: a. energia cinetică a corpului este constantă în timp b. accelerația corpului este tot timpul nulă c. energia potențială a corpului este constantă în timp d. energia mecanică a corpului este constantă în timp (3p) 2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, constanta elastică a unui fir elastic are expresia: a. k = S  E   0 b. k = S −1  E   0 c. k = S  E −1   0 d. k = S  E   −01 (3p) 3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură a mărimii P  t este: a. W b. J c. N  s d. kg  m  s−2 (3p) 4. Capătul superior al unui resort vertical, de constantă elastică k = 30N/m , este fixat. De celălalt capăt al resortului se agață un corp de masă m = 270g . În momentul în care corpul este în poziția de echilibru, alungirea resortului are valoarea: a. 9,0 cm b. 8,1 cm c. 0,9 cm d. 0,8 cm (3p) 5. Un corp se deplasează rectiliniu, astfel încât viteza acestuia variază în funcție de timp conform graficului din figura alăturată. Distanța parcursă de corp din momentul t = 3s până în momentul t = 7s are valoarea: a. 9m b. 12m c. 24m d. 45m (3p) II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp având masa m1 = 3kg este prins la capătul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, ca în figura alăturată. La celălalt capăt al firului este atașată o găleată goală, de masă m2 . Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Când sistemul este lăsat să se miște liber, corpul având masa m1 coboară accelerat, cu accelerația a = 2,0 m/s2 . a. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului având masa m1 . b. Calculați valoarea tensiunii din fir. c. Calculați masa m2 a găleții. d. Calculați valoarea forței de apăsare în axul scripetelui. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp de masă m = 500g , considerat punctiform, se află inițial în repaus în punctul A, situat la înălțimea H = 1,8m față de nivelul porțiunii orizontale BC, ca în figura alăturată. Corpul, lăsat să alunece liber de-a lungul suprafeței curbe AB, străbate pe orizontală distanța d = BC = 2,5m și se oprește prima dată pe porțiunea curbă CD, într-un punct aflat la înălțimea h . Mișcarea pe porțiunea BC are loc cu frecare. De-a lungul suprafețelor curbe AB și CD, frecările sunt neglijabile. Viteza corpului în punctul C este vC = 4m/s . Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul porțiunii orizontale BC. Determinați: a. energia mecanică a corpului în punctul A; b. valoarea vitezei corpului în punctul B; c. coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și suprafață pe porțiunea orizontală BC; d. lucrul mecanic efectuat de greutate în timpul urcării corpului din punctul C până la înălțimea h . Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 3 J Se consideră: numărul lui Avogadro N A = 6,02  1023 mol −1 , constanta gazelor ideale R = 8,31 . Între mol  K parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p  V = RT . I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte) 1. Simbolurile utilizate fiind cele din manualele de fizică, principiul întâi al termodinamicii este exprimat prin: a. U = Q − L b. U = Q + L c. Cv = C p + R d. Cp = R − CV (3p) 2. Simbolurile utilizate fiind cele din manualele de fizică, în destinderea adiabatică a unei cantități date de gaz ideal: a. Q  0; L  0 b. Q  0; L  0 c. U  0; L  0 d. U  0; L  0 (3p) 3. Unitatea de măsură în S.I. a căldurii molare este: a. J  Kg−1 b. J  mol −1 c. J  kg−1  K −1 d. J  mol −1  K −1 (3p) 4. O cantitate dată de gaz ideal parcurge transformarea 1 → 2 → 3 reprezentată în coordonate presiune-volum ca în figura alăturată. Relația corectă dintre temperaturile T1 , T2 și T3 ale gazului în cele trei stări este: a. T1 = T2 = T3 b. T3  T2  T1 c. T1  T2  T3 d. T2  T1  T3 (3p) J 5. O masă m = 2 kg de apă, a cărei căldură specifică este c = 4200 , trebuie încălzită de la temperatura kg  K t1 = 20C până la temperatura t2 = 40C . Căldura necesară în această încălzire are valoarea: a. Q = 168J b. Q = 336J c. Q = 168 kJ d. Q = 2461kJ (3p) II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) O cantitate  = 0,2 mol de oxigen (  = 32 g/mol) este închisă etanș într-un cilindru orizontal, cu ajutorul unui piston subțire. Inițial, pistonul se află în repaus la distanța  = 20 cm față de capătul închis al cilindrului, iar oxigenul se află la temperatura T = 300 K şi presiunea p0 = 1,0  105 Pa , aceeași cu presiunea aerului atmosferic din exteriorul cilindrului. Pistonul se poate deplasa fără frecări. Oxigenul este considerat gaz ideal. a. Calculați masa de oxigen din cilindru. b. Calculați densitatea oxigenului din cilindru. c. Pistonul este deplasat lent spre capătul deschis al cilindrului, pe distanța d = 5 cm (fără să iasă din cilindru). Temperatura gazului rămâne constantă. Calculați presiunea p1 la care a ajuns oxigenul în urma acestui proces. d. În continuare, pistonul fiind menținut în poziția atinsă la punctul c., oxigenul se încălzește până la temperatura T2 . Se eliberează apoi pistonul și se constată că acesta rămâne în repaus în aceeași poziție. Calculați temperatura T2 până la care a fost încălzit oxigenul. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)  2  O cantitate   0,24mol  = mol  de gaz ideal biatomic, având căldura molară la volum constant  8,31  Cv = 2,5R , parcurge transformarea ciclică 1 → 2 → 3 → 1 reprezentată în coordonate presiune-volum ca în figura alăturată. În transformarea 3 → 1 temperatura gazului este constantă și are valoarea T1 = 300K . Considerați că ln2 = 0,7 . Calculați: a. energia internă a gazului în starea 1 ; b. lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea 1 → 2 ; c. variația energiei interne a gazului în transformarea 1 → 2 ; d. căldura cedată de gaz pe parcursul transformării ciclice. Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 3 I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte) 1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, randamentul de transfer al energiei de la sursă la circuitul exterior, pentru un circuit electric simplu, poate fi exprimat prin relația: R+r R 4E 2 E2 a.  = b.  = c.  = d.  = (3p) R R+r r 4r 2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, legea lui Ohm pentru un circuit electric simplu poate fi exprimată prin relația: E E R r a. I = b. I = c. I = d. I = (3p) R+r r R+r R+r 3. Unitatea de măsură a mărimii fizice exprimate prin produsul dintre puterea electrică a unui consumator și intervalul de timp în care acesta funcționează este: a.  b. A c. W d. J (3p) 4. Un circuit electric simplu este compus dintr-o sursă de tensiune și un consumator a cărui rezistență electrică poate fi modificată. În graficul alăturat este reprezentată dependența I = f (U ) , a intensității curentului electric din circuit în funcție de tensiunea electrică de la bornele sursei. Tensiunea electromotoare a sursei are valoarea: a. 3 V b. 8 V c. 12 V d. 36 V (3p) 5. Un conductor electric liniar aflat la temperatura t0 = 0C are rezistența electrică R0 = 120  . Prin încălzirea lui la temperatura t = 50C , rezistența electrică devine R = 150  . Coeficientul termic al rezistivității electrice are valoarea: a. 2  10 −3 K −1 b. 3  10 −3 K −1 c. 4  10 −3 K −1 d. 5  10 −3 K −1 (3p) II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată sursele au tensiunile electromotoare E1 = E = 15 V și rezistențele electrice interioare r1 = r = 5  . Rezistoarele au rezistențele electrice R1 = 10  , R2 = 6  și R3 = 9  , iar ampermetrul este ideal ( RA = 0 ) . Intensitatea curentului electric indicat de ampermetru are valoarea I1 = 0,2A . a. Calculați rezistența electrică a grupării rezistoarelor R2 și R3 . b. Calculați tensiunea electrică de la bornele sursei E1 . c. Calculați intensitatea curentului electric care trece prin sursa E . d. Calculați tensiunea electrică de la bornele rezistorului R2 . III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Circuitul a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată este alcătuit dintr-o baterie cu tensiunea electromotoare E = 16 V și rezistența electrică interioară r , un bec și un rezistor cu rezistența electrică R1 = 24  . Becul funcționează la parametrii săi nominali Ub = 12 V și Ib = 0,5 A . Calculați: a. rezistența electrică a becului; b. puterea electrică a becului; c. puterea electrică furnizată de baterie circuitului exterior; d. energia electrică totală produsă de baterie în intervalul de timp t = 5 minute . Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează su...