Matematică 2026

Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Prezenta lucrare conține ______ pagini Numele:…………………………………………..... ......................................................................... Inițiala prenumelui tatălui: ……………............ Prenumele:…………………………….................. .....................…………………....……………… Școala de proveniență: ………........................ ........................................................................... Centrul de examen: ......................................... Localitatea: ………………………………........... Județul: ……………………………………......... Nume şi prenume asistent Semnătura EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a Anul școlar 2025-2026 Disciplina: Matematică Probă scrisă la matematică Simulare 1  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare • Toate subiectele sunt obligatorii. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de două ore. SUBIECTUL I Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte) 5p 1. Rezultatul calculului 39 − 9 : 3 este egal cu: a) 10 b) 12 c) 36 d) 90 5p 2. Cinci caiete de același fel costă 50 de lei. Prețul unui astfel de caiet este egal cu: a) 1 leu b) 5 lei c) 10 lei d) 50 de lei 3. Cel mai mare număr natural din intervalul ( −1,6 ) este egal cu: 5p a) 6 b) 5 c) 0 d) −1  5 15 16  5p 4. Fracția subunitară din mulțimea  , , ,5 este:  2 16 15  5 15 16 a) b) c) d) 5 2 16 15 Probă scrisă la matematică Simulare 2  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare 5p 5. Patru elevi, Ana, Mihaela, Paul și Tudor, au calculat suma numerelor a = 3 + 2 2 și b = 3 − 8 . Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos: Ana Mihaela Paul Tudor 17 6 5 1 Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de: a) Ana b) Mihaela c) Paul d) Tudor 5p 6. După o scumpire cu 10% , un obiect costă 110 lei. Ana afirmă: „Prețul inițial al acestui obiect este de 100 de lei.” . Afirmația Anei este: a) adevărată b) falsă SUBIECTUL al II-lea Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte) 5p 1. În figura alăturată, punctele A , B , C și D sunt coliniare, în această ordine, astfel încât AB = 20cm , lungimea segmentului BC este jumătate din lungimea segmentului AB , iar punctul D este simetricul punctului B față de punctul C . Lungimea segmentului AD este egală cu: a) 40 cm b) 35 cm c) 30 cm d) 10 cm 5p 2. În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele AB și CD, cu punctele A și D de o parte și de alta a dreptei BC . Măsura unghiului BCD este egală cu 45 . Măsura unghiului ABC este egală cu: a) 45 b) 75 c) 135 d) 145 5p 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC , cu AB = AC . Punctul E aparține laturii BC , astfel încât AE = CE și măsura unghiului BEA este egală cu 78 . Măsura unghiului CAB este egală cu: a) 39 b) 78 c) 102 d) 141 Probă scrisă la matematică Simulare 3  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare 5p 4. În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD , cu AD ⊥ AB , AB CD , AB = 8 cm , CD = 4 cm și AD = 4 3 cm . Aria trapezului ABCD este egală cu: a) 40 cm2 b) 24 3 cm2 c) 32 cm2 d) 8 3 cm2 5p 5. În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O și diametru AB . Punctele C și D aparțin cercului, astfel încât dreptele AB și CD sunt paralele și măsura unghiului BOC este egală cu 60 . Măsura unghiului ADC este egală cu: a) 30 b) 60 c) 110 d) 120 5p 6. În figura alăturată este reprezentat un cub ABCDEFGH . Măsura unghiului dreptelor BF și CD este egală cu: a) 30 b) 45 c) 60 d) 90 SUBIECTUL al III-lea Scrie rezolvările complete. (30 de puncte) 5p 1. Silvia a scris pe o foaie un număr natural pe care, dacă îl împarte la 5 , obține restul 2 , iar dacă îl împarte la 6 obține restul 3 . (2p) a) Este posibil ca numărul scris de Silvia să fie 158 ? Justifică răspunsul dat. Probă scrisă la matematică Simulare 4  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare (3p) b) Silvia a scris pe foaie cel mai mic număr natural care îndeplinește condițiile din enunț. Determină acest număr. x−4 2− x 2. Se consideră expresia E ( x ) =   5p 1 − − 2 : , unde x este număr real, x  2 și x  4 .  x−2 x−4  x−2 (2p) a) Arată că x 2 − 6 x + 8 = ( x − 2 )( x − 4 ) , pentru orice număr real x . x+4 (3p) b) Determină suma soluțiilor ecuației E ( x ) = , unde x este număr real, x  2 și x  4 . 12 Probă scrisă la matematică Simulare 5  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare 5p 3. În sistemul de axe ortogonale xOy se consideră punctele A ( 2,0 ) și B ( 6,3) . (2p) a) Arată că AB = 5 . (3p) b) Calculează aria triunghiului AOB . Probă scrisă la matematică Simulare 6  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare 5p 4. În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O , în care AB și CD sunt diametre perpendiculare. Punctul M aparține arcului mic BC , dreptele DM și AB se intersectează în punctul N , DN = 6cm și MN = 3cm . (2p) a) Arată că măsura unghiului BMN este egală cu 45 . (3p) b) Calculează aria discului cu centrul în O și rază OD . Probă scrisă la matematică Simulare 7  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare 5p 5. În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC , dreptunghic în A , cu AB = 6cm și AC = 8cm . Punctul Q se află pe latura AB , astfel încât BQ = 2cm . Paralela prin Q la dreapta AC intersectează dreapta BC în punctul P , punctul G este centrul de greutate al triunghiului ABC și AG  BC = M  . (2p) a) Calculează lungimea segmentului BC . (3p) b) Determină perimetrul patrulaterului BQGP . Probă scrisă la matematică Simulare 8  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare 5p 6. În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă ABCABC , cu baza triunghiul echilateral ABC , AB = 12cm și AA = 3 3 cm . (2p) a) Calculează perimetrul triunghiului ABC . (3p) b) Determină tangenta unghiului dintre dreapta MC  și planul ( BBC ) , unde punctul M este mijlocul segmentului AB . Probă scrisă la matematică Simulare 9  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Probă scrisă la matematică Simulare 10