Informatică 2015

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E. d) Informatică Limbajul Pascal Varianta 9 Filiera teoretică, profilul real, specializarea științe ale naturii • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. • În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). • În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora nefiind necesară. SUBIECTUL I (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Variabila întreagă x memorează un număr natural cu cel puțin patru cifre nenule distincte. Expresia Pascal a cărei valoare este egală cu cifra sutelor acestui număr este: (4p.) a. x div 100 b. x mod 100 c. (x div 10) mod 10 d. (x div 100) mod 10 2. Se consideră algoritmul alăturat, reprezentat în citeşte n,k pseudocod. (numere naturale, k>1) S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la pm 0 numărul natural nenul b şi cu [c] partea întreagă a i 1 numărului real c. ┌cât timp i≤n execută │ x i a) Scrieţi valoarea afişată dacă se citesc, în această │ p 0 ordine, numerele 7 și 2. (6p.) │┌cât timp x%k=0 execută b) Dacă pentru variabila k se citeşte numărul 5, ││ x [x/k] scrieţi cea mai mică şi cea mai mare valoare care ││ p p+1 pot fi citite pentru variabila n astfel încât, în urma │└■ executării algoritmului, pentru fiecare dintre │┌dacă p>pm atunci acestea, valoarea afişată să fie 3. (4p.) ││ pm p │└■ c) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu │ i i+1 cel dat, înlocuind prima structură cât └■ timp...execută cu o structură repetitivă de tip scrie pm pentru...execută. (6p.) d) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.) Probă scrisă la informatică Varianta 9 Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, ştiinţe ale naturii Pagina 1 din 3  Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Variabila x este de tip real şi memorează un număr real pozitiv. O instrucţiune Pascal incorectă din punct de vedere sintactic este: (4p.) a. x:=sqrt(x); b. x:=sqrt(sqrt(16)); c. read(sqrt(4)); d. write(sqrt(4)+1); 2. În secvenţele de mai jos, notate cu S1 şi S2, toate variabilele sunt de tip întreg. {secventa S1} {secventa S2} while x<>y do while y<>0 do if x>y then x:=x-y begin x:=x mod y; else y:=y-x; z:=y; y:=x end; Variabila x memorează cel mai mare divizor comun al celor două numere naturale nenule, memorate iniţial în variabilele x şi y, în urma executării: (4p.) a. numai a secvenţei S1 b. numai a secvenţei S2 c. atât a secvenţei S1 cât şi a lui S2 d. niciuneia dintre cele două secvenţe Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 3. Variabila reală p memorează preţul unei cărţi. Scrieți o instrucțiune Pascal prin care se actualizează valoarea acestei variabile, astfel încât să reprezinte preţul cărţii respective majorat cu 50%. (6p.) 4. Șirul lui Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…) se definește astfel: f1=1, f2=1 și fi=fi-1+fi-2 pentru orice număr natural i, i≥3. Se citește un număr natural nenul, n, și se cere să se scrie valoarea celui de al n-lea termen impar al șirului lui Fibonacci. Exemplu: dacă n=6, atunci se scrie numărul 21. a) Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare pentru problema enunțată. (10p.) b) Precizați rolul tuturor variabilelor care au intervenit în algoritmul realizat la punctul a) și indicați datele de intrare, respectiv datele de ieșire ale problemei enunțate. (6p.) Probă scrisă la informatică Varianta 9 Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, ştiinţe ale naturii Pagina 2 din 3  Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Variabilele i şi j sunt de tip întreg. Indicați expresia care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenţei obţinute, să se afișeze numerele de mai jos. for i:=1 to 5 do 5 4 3 2 1 begin for j:=1 to 5 do 4 4 3 2 1 if ...... then write(6-j,’ ’) 3 3 3 2 1 else write(6-i,’ ’); 2 2 2 2 1 writeln 1 1 1 1 1 end; (4p.) a. i<j b. i>j c. i+j<5 d. i+j>5 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 2. Se consideră tablourile unidimensionale A=(1,2,7,10,16) şi B=(15,10,9,8,3). Scrieţi elementele tabloului C, în ordinea în care ele apar în tablou, astfel încât acesta să fie obţinut prin interclasarea descrescătoare a elementelor din A şi B. (6p.) 3. ∈[2,20]), apoi Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural, n (n∈ cele n elemente ale unui tablou unidimensional, numere naturale din intervalul [0,109]. Programul determină transformarea în memorie a tabloului, permutând circular elementele acestuia, de la stânga spre dreapta, cu o poziţie, ca în exemplu. Elementele tabloului astfel obținut se afișează pe ecran, separate prin câte un spațiu. Exemplu: pentru n=4 și tabloul (1,1,3,2) se obține tabloul (2,1,1,3). (10p.) 4. Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult un milion de numere naturale din intervalul [0,102], separate prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran mesajul DA, dacă există cel puțin o pereche formată din termeni ai șirului aflat în fișier, x și y (y-x≥2), astfel încât să nu existe niciun termen al șirului care să aparțină intervalului (x,y). Dacă nu există nicio astfel de pereche, se afișează pe ecran mesajul NU. Pentru verificarea proprietății cerute, utilizați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare. Exemplu: dacă fișierul conține numerele 5 9 0 8 10 11 12 13 15 14 6 7 40 10 0 0 5 41 95 7 atunci pe ecran se afișează mesajul DA deoarece intervalele (0,5), (15,40) sau (41,95) au proprietatea cerută. a) Descrieți în limbaj natural algoritmul utilizat, justificând eficiența acestuia. (4p.) b) Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului descris. (6p.) Probă scrisă la informatică Varianta 9 Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, ştiinţe ale naturii Pagina 3 din 3