Informatică 2022

Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul naţional de bacalaureat 2022 Proba E. d) Informatică Limbajul Pascal Varianta 5 Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. • Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară. • În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități. SUBIECTUL I (20 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte. 1. Variabila x este de tip întreg. Indicați o expresie care are valoarea true (x>=3) and (x<10) dacă și numai dacă expresia Pascal alăturată are valoarea true. a. not((x<3) and (x>=10)) b. not((x<3) or (x>=10)) c. (x<3) and not(x>=10) d. not(x<3) or (x>=10) 2. Subprogramul f este definit incomplet, function f(x,y:integer):integer; alăturat. Indicați o expresie cu care pot fi begin if (x<>2) and (x mod 2=0) then f:=0 înlocuite punctele de suspensie pentru ca else if y*y>x then f:=1 f(n,3) să aibă valoarea 1 pentru orice else if x mod y=0 then f:=0 număr prim n (n∈[2,10 ]) și valoarea 0 în 4 else f:=f(x,.........) end; caz contrar. a. y+2 b. y-2 c. y*2 d. y div 2 3. Utilizând metoda backtracking, se generează toate posibilitățile de a forma platouri de câte trei fructe distincte din mulţimea {măr, gutuie, prună, caisă, piersică}, astfel încât pe același platou nu se află o gutuie și o piersică simultan. Două platouri sunt distincte dacă ele conțin cel puțin un fruct diferit. Primele patru soluţii generate sunt, în această ordine, (măr, gutuie, prună), (măr, gutuie, caisă), (măr, prună, caisă), (măr, prună, piersică). Indicați soluţia generată imediat după (gutuie, prună, caisă). a. (caisă, piersică, măr) b. (gutuie, prună, piersică) c. (mar, caisă, piersică) d. (prună, caisă, piersică) 4. Variabila j este de tip întreg, iar variabila A memorează un tablou bidimensional cu 100 de linii și 100 de coloane, numerotate de la 0 la 99. Indicați valoarea variabilei j, dacă elementul A[20,j] se află pe diagonala secundară a tabloului. a. 20 b. 49 c. 79 d. 80 5. Un graf neorientat are 7 noduri, numerotate de la 1 la 7, și 8 muchii, dintre care șase sunt: [1,2], [2,4], [2,7], [3,4], [4,5], [4,6]. Știind că unul dintre lanțurile elementare care au lungimea maximă este 1, 2, 7, 5, 4, 6, indicați care ar putea fi celelalte două muchii ale grafului. a. [1,4] și [4,7] b. [1,4] și [5,7] c. [2,5] și [4,7] d. [3,6] și [5,7] Probă scrisă la informatică Varianta 5 Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 1 din 2  Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte) 1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citeşte m,n (numere naturale nenule, m<n) a. Scrieţi ce se afișează în urma executării algoritmului dacă se citesc, x1 în această ordine, valorile 21 și 47. (6p.) ┌cât timp x=1 execută b. Dacă pentru variabila m se citeşte numărul 5, scrieţi două valori care pot │ xm; yn; nn-1 fi citite pentru variabila n astfel încât, în urma executării algoritmului, │┌cât timp x≠y execută pentru fiecare dintre acestea, valoarea afişată să fie 10. (6p.) ││┌dacă x>y atunci xx-y │││altfel yy-x c. Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.) ││└■ d. Scrieţi în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind │└■ adecvat prima structură cât timp...execută cu o structură └■ repetitivă cu test final. (6p.) scrie n+1 2. Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, are muchiile [1,8], [2,3], [2,5], [2,7], [4,5], [5,6], [5,8], [8,9]. Scrieți două noduri care pot fi alese drept rădăcină, astfel încât nodul 5 să aibă doi “frați”. (6p.) 3. Variabila x, declarată alăturat, memorează simultan un an type meteo=record calendaristic și temperatura medie a aerului, măsurată în an,temperatura:integer grade Celsius, înregistrată în București în anul respectiv. end; var x:meteo; Scrieţi o secvență de instrucțiuni în urma executării căreia să se afișeze pe ecran mesajul CALDUROS dacă temperatura menționată a fost strict mai mare decât 11oC, mesajul RACOROS dacă temperatura menționată a fost strict mai mică decât 10oC, sau mesajul NORMAL în orice alt caz. (6p.) SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. Subprogramul schimb are trei parametri: • n şi x, prin care primeşte câte un număr natural (n∈[0,108], x∈[1,9]); • p, prin care primește un număr natural reprezentând poziția unei cifre a numărului n (0≤p). Pozițiile cifrelor sunt numerotate de la dreapta la stânga, astfel: cifra unităților este pe poziția 0, cifra zecilor este pe poziția 1 ș.a.m.d. Subprogramul transformă numărul n, înlocuind cifra de pe poziția p cu cifra x, și furnizează numărul obținut tot prin parametrul n. Scrieţi definiţia completă a subprogramului. Exemplu: dacă n=12587, x=6 și p=3, după apel, n=16587. (10p.) 2. Se consideră o vocală oarecare a alfabetului englez, notată cu v, și o consoană oarecare a alfabetului englez, notată cu c. Litera v se numeşte vocală prietenă a lui c dacă în şirul literelor alfabetului englez, ordonat lexicografic, v îl precede pe c, iar între v și c nu există nicio vocală. Se consideră vocale literele a, e, i, o, u. Exemplu: e este vocală prietenă pentru consoanele f, g și h, dar nu este vocală prietenă pentru consoanele d și j. Un elev vrea să transmită unui prieten o parolă, codificată. Parola este formată dintr-un singur cuvânt de cel mult 50 de caractere, litere mici ale alfabetului englez, cel puțin una fiind consoană. Codificarea se face prin înlocuirea fiecărei consoane cu vocala sa prietenă, ca în exemplu. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură un cuvânt, reprezentând o parolă de tipul precizat şi determină, în memorie, forma codificată a acesteia. Programul afişează pe ecran parola codificată obţinută. Exemplu: pentru parola rame se afişează oaie, iar pentru parola sport se afișează ooooo (10p.) 3. Numim secvență paritară a unui șir de numere naturale un subșir al acestuia, format din termeni cu aceeași paritate, aflați pe poziții consecutive în șirul dat. Lungimea secvenței este egală cu numărul de termeni ai acesteia. Fișierul bac.txt conține un șir de cel puțin două și cel mult 106 numere naturale din intervalul [0, 109]. Numerele sunt separate prin câte un spațiu, iar în șir există cel puțin doi termeni cu aceeași paritate pe poziții consecutive. Se cere să se afişeze pe ecran numărul secvențelor paritare de lungime maximă din șirul aflat în fișier, precum și această lungime maximă. Numerele afişate sunt separate printr-un spațiu. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al memoriei utilizate. Exemplu: dacă fişierul conţine numerele 2 3 5 1 7 9 8 4 4 11 15 17 21 11 6 11 15 17 21 11 6 5 2 6 4 0 16 atunci pe ecran se afișează valorile 4 5 a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.) b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.) Probă scrisă la informatică Varianta 5 Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 2 din 2