Informatică 2020

Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul de bacalaureat național 2020 Proba E. d) Informatică Limbajul C/C++ Varianta 5 Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. • Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară. SUBIECTUL I (20 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte. 1. Variabila x este de tip întreg și poate memora un număr natural din intervalul x%2020 [0,109). Indicați valoarea maximă pe care o poate avea expresia C/C++ alăturată. a. 20.2 b. 2019 c. 2020 d. 495049 2. Tablourile unidimensionale A și B au elementele: A=(2,22,25,32,48), iar B=(3,5,8,45,60). Indicați succesiunea de valori care pot fi, în această ordine, elementele tabloului obținut în urma interclasării lui A și B în ordine crescătoare. a. (2,5,8,32,48) b. (2,3,5,8,22,25,32,45,48,60) c. (2,3,5,22,8,25,32,45,48,60) d. (2,22,25,32,48,3,5,8,45,60) 3. Pentru a verifica dacă într-un tablou unidimensional există elementul cu valoarea x=0, se aplică metoda căutării binare, iar succesiunea de elemente ale tabloului a căror valoare se compară cu valoarea lui x pe parcursul aplicării metodei indicate este: 20, 2, 0. Indicați succesiunea de valori care pot fi, în această ordine, elementele tabloului. a. (0,1,2,4,20,40,64) b. (0,2,4,8,16,20,32) c. (0,2,20,0,4,40,0,8,80) d. (0,2,4,20,30,32,40) 4. Variabilele A, B și C sunt de tip real și memorează coeficienții unei ecuații de gradul al II-lea Ax2+Bx+C=0. Indicați expresia C/C++ care calculează valoarea discriminantului ecuației (B2-4·A·C). a. pow(B,2)-4*A*C b. sqrt(B)-4*A*C c. pow(B*B-4*A*C,2) d. sqrt(B*B-4*A*C) 5. În secvența alăturată toate variabilele sunt de tip întreg y=1; și memorează numere naturale. Indicați expresia care x=2; poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în while(n>0) urma executării secvenței obținute, variabila y să if(..........) { y=y*x; n=n-1; } memoreze valoarea 2n. else { x=x*x; n=n/2; } a. n%2==0 b. n/2==0 c. n%2==1 d. n/2!=0 SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte) 1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citește n (număr natural) S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la m 0 numărul natural nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului ┌repetă real c. │ c n%10; n [n/10] a. Scrieți ce se afișează dacă se citește numărul 247388. (6p.) │┌dacă c<5 atunci m m-2*c ││altfel m m+c b. Scrieți două numere din intervalul [102,103), cu cifre │└■ distincte, care pot fi citite astfel încât, pentru fiecare dintre └până când n=0 acestea, în urma executării algoritmului, să se afișeze DA. (6p.) ┌dacă m=0 atunci scrie ‘DA’ c. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.) │altfel scrie m, ‘NU’ └■ d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind adecvat structura repetă...până când cu o structură repetitivă cu test inițial. (6p.) Probă scrisă la informatică Varianta 5 Limbajul C/C++ Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii Pagina 1 din 2  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație 2. Pentru un procesor se memorează o literă mare a alfabetului englez, în funcție de producătorul acestuia: I, dacă producătorul are numele Intel, sau A, dacă producătorul are numele Advanced Micro Devices. Variabila p1 memorează litera corespunzătoare producătorului unui procesor, iar variabila p2 memorează litera corespunzătoare producătorului unui alt procesor. Declarați variabilele p1 și p2 și scrieți o secvență de instrucțiuni C/C++ în urma executării căreia să se afișeze pe ecran numele producătorului, dacă ambele procesoare au același producător, sau mesajul Producatori diferiti, în caz contrar. Exemplu: dacă atât p1 cât și p2 memorează litera A, în urma executării secvenței se afișează Advanced Micro Devices (6p.) 3. Variabilele x1, x2 și x3 sunt de tip întreg și memorează numere naturale distincte: una dintre ele un număr impar, iar celelalte două câte un număr par. Scrieți o secvență de instrucțiuni în urma executării căreia să se afișeze pe prima linie a ecranului valorile inițiale ale variabilelor x1, x2 și x3, în această ordine, iar pe a doua linie a ecranului, aceleași valori, dar astfel încât cele pare să fie ordonate crescător, iar cea impară să își păstreze poziția. Numerele afișate pe aceeași linie a ecranului sunt separate prin câte un spațiu. Exemplu: dacă x1=8, x2=5, x3=4, în urma executării secvenței se afișează 8 5 4 4 5 8 (6p.) SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. Un număr natural nenul se numește p-număr dacă are aceeași paritate cu suma divizorilor săi pozitivi. Exemplu: 10 și 25 sunt p-numere (10 are aceeași paritate cu 18=1+2+5+10, iar 25 are aceeași paritate cu 31=1+5+25). Se citesc trei numere naturale nenule, a, b și k (a≤b), și se cere să se scrie cel de al k-lea p-număr din intervalul [a,b] sau -1, dacă nu există cel puțin k astfel de numere în acest interval. Scrieți în pseudocod algoritmul corespunzător. Exemplu: dacă a=27, b=50 și k=3, atunci se scrie 34. (10p.) 2. Două numere distincte se numesc în oglindă dacă fiecare dintre ele se obține prin citirea cifrelor celuilalt de la dreapta la stânga. Exemplu: 127 și 721 sunt în oglindă, iar pentru numerele 100 sau 121 nu există niciun număr cu care să fie în oglindă. Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură un număr natural n (n∈ ∈[2,50]), apoi cele n elemente ale unui tablou unidimensional, numere naturale din intervalul [0,104). Programul transformă tabloul în memorie înlocuind fiecare element de trei cifre cu numărul cu care el este în oglindă, dacă acesta există, ca în exemplu. Elementele tabloului obținut sunt afișate pe ecran, separate prin câte un spațiu, iar dacă nu s-a înlocuit niciun element se afișează pe ecran mesajul nu exista. Exemplu: pentru n=9 și tabloul (721,72,6,108,180,1221,121,537,1000), se obține tabloul (127,72,6,801,180,1221,121,735,1000). iar pentru n=4 și tabloul (525,72,6,120), se afișează pe ecran mesajul nu exista. (10p.) 3. Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [1,109], separate prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran, separate printr-un spațiu, două numere naturale a și b (a<b), astfel încât oricare termen al șirului să aparțină intervalului (a,b), iar valoarea expresiei b-a să fie minimă. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al spațiului de memorie utilizat. Exemplu: dacă fișierul conține valorile 7 2 40 5 10 15 11 122 350 18 se afișează pe ecran numerele 1 351. a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.) b. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.) Probă scrisă la informatică Varianta 5 Limbajul C/C++ Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii Pagina 2 din 2