Informatică 2020

Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul de bacalaureat național 2020 Proba E. d) Informatică Limbajul Pascal Varianta 5 Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. • Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară. • În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități. SUBIECTUL I (20 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte. 1. Variabila x este de tip întreg și poate memora un număr natural din intervalul x mod 2020 [0,109). Indicați valoarea maximă pe care o poate avea expresia Pascal alăturată. a. 20.2 b. 2019 c. 2020 d. 495049 2. Subprogramul f este definit alăturat. Indicați apelul în procedure f(x:integer); urma căruia simbolul * se afișează de trei ori. begin write(’*’); if x>5 then f((x+1) div 2) end; a. f(30); b. f(21); c. f(17); d. f(8); 3. Utilizând metoda backtracking se generează toate modalitățile de a prepara o băutură din câte 3 sau 4 tipuri de fructe distincte din mulțimea {căpșune, mere, pepene, pere, portocale}. Primele patru soluții generate sunt, în această ordine: (căpșune, mere, pepene), (căpșune, mere, pepene, pere), (căpșune, mere, pepene, portocale), (căpșune, mere, pere). Indicați cea de a șasea soluție generată. a. (pepene, pere, portocale) b. (mere, pepene, pere, portocale) c. (căpșune, mere, portocale) d. (căpșune, mere, pere, pepene) 4. Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, este reprezentat prin vectorul de „tați” (8,6,4,2,3,0,4,2,7). Indicați un „frate” al nodului 4. a. 1 b. 2 c. 7 d. 8 5. Un graf neorientat eulerian cu 5 noduri are un nod cu gradul 4. Indicați numărul minim de muchii ale grafului. a. 4 b. 6 c. 8 d. 10 SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte) 1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citește n (număr natural) S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la m 0 numărul natural nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului ┌repetă real c. │ c n%10; n [n/10] │┌dacă c<5 atunci m m-2*c a. Scrieți ce se afișează dacă se citește numărul 247388. (6p.) ││altfel m m+c b. Scrieți două numere din intervalul [102,103), cu cifre │└■ └până când n=0 distincte, care pot fi citite astfel încât, pentru fiecare dintre ┌dacă m=0 atunci scrie ‘DA’ acestea, în urma executării algoritmului, să se afișeze DA. (6p.) │altfel scrie m, ‘NU’ c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.) └■ d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind adecvat structura repetă...până când cu o structură repetitivă cu test inițial. (6p.) Probă scrisă la informatică Varianta 5 Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 1 din 2  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație 2. Variabila p memorează simultan, pentru fiecare dintre cele 20 de tipuri de procesoare dintr-un depozit, următoarele date: producătorul (o literă mare a alfabetului englez), frecvența procesorului (număr natural) și prețul produsului (număr real). Știind că expresiile Pascal de mai jos au ca valori producătorul primului procesor, respectiv frecvența și prețul acestuia, scrieți definiția unui tip de date cu numele procesor, înregistrare care permite memorarea datelor despre un procesor, și declarați corespunzător variabila p. p[0].producator p[0].frecventa p[0].pret (6p.) 3. Variabilele i, j și k sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou bidimensional cu 6 linii și 4 coloane, numerotate începând de la 0, cu elemente numere naturale din intervalul [0,50]. Scrieți o secvență de instrucțiuni în urma executării căreia să se rearanjeze elementele pare situate pe coloana a 3-a a tabloului, astfel încât acestea să fie ordonate crescător, de sus în jos, în cadrul aceleiași coloane, iar celelalte elemente ale tabloului să își păstreze pozițiile, ca în exemplu. Exemplu: pentru tabloul 2 3 4 5 se obține tabloul 2 3 0 5 8 7 8 5 8 7 2 5 1 3 5 7 1 3 5 7 3 0 2 9 3 0 4 9 3 5 1 6 3 5 1 6 7 3 0 2 7 3 8 2 (6p.) SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. Un număr natural nenul se numește p-număr dacă are aceeași paritate cu suma divizorilor săi pozitivi. Exemplu: 10 și 25 sunt p-numere (10 are aceeași paritate cu 18=1+2+5+10, iar 25 are aceeași paritate cu 31=1+5+25). Subprogramul kpn, are trei parametri, a, b și k, prin care primește câte un număr natural din intervalul [1,106] (a≤b). Subprogramul returnează cel de al k-lea p-număr din intervalul [a,b] sau -1, dacă nu există cel puțin k astfel de numere în acest interval. Scrieți definiția completă a subprogramului. Exemplu: dacă a=27, b=50 și k=3, atunci subprogramul returnează 34. (10p.) 2. Două cuvinte distincte se numesc în oglindă dacă fiecare dintre ele se obține prin citirea literelor celuilalt de la dreapta la stânga. Exemplu: animate și etamina sunt în oglindă, iar pentru cuvântul reper nu există un cuvânt cu care să fie în oglindă. Se consideră un text cu cel mult 100 de caractere, în care cuvintele sunt formate din litere mici ale alfabetului englez și sunt separate prin câte un spațiu. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură un text de tipul menționat mai sus și îl transformă în memorie, înlocuind fiecare cuvânt cu număr impar de litere cu acel cuvânt cu care el este în oglindă, dacă acesta există, ca în exemplu. Programul afișează pe ecran textul obținut sau mesajul nu exista, dacă în text nu s-a înlocuit niciun cuvânt. Exemplu: pentru textul era o selectie reper de desene animate prezenta se obține textul are o selectie reper de desene etamina prezenta iar pentru textul un reper pentru desene se afișează pe ecran mesajul nu exista (10p.) 3. Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,109], separate prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran, separate printr-un spațiu, două numere naturale a și b (a<b), astfel încât oricare termen al șirului care are exact două cifre să aparțină intervalului (a,b), iar valoarea expresiei b-a să fie minimă. Dacă șirul nu are niciun termen de două cifre, pe ecran se afișează mesajul nu exista. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al spațiului de memorie utilizat. Exemplu: dacă fișierul conține valorile 7 2 40 5 11 15 10 122 18 350 se afișează pe ecran numerele 9 41. a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.) b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.) Probă scrisă la informatică Varianta 5 Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 2 din 2