Informatică 2017

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat naţional 2017 Proba E. d) Informatică Limbajul Pascal Varianta 3 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. • În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). • În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora nefiind necesară. SUBIECTUL I (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Indicaţi expresia Pascal care are valoarea true dacă şi numai dacă numărul natural memorat în variabila întreagă x are exact trei cifre. (4p.) a. (x div 1000=0) and (x div 100<>0) b. (x div 1000=0) or (x div 100<>0) c. (x mod 1000=0) and (x mod 100<>0) d. (x mod 1000=0) or (x mod 100<>0) 2. Se consideră algoritmul alăturat, citeşte a,b reprezentat în pseudocod. (numere naturale, a≥2, b≥2) S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului ┌dacă a>b atunci natural a la numărul natural nenul b. │ x a │ a b a) Scrieţi valoarea afişată dacă se citesc, în │ b x această ordine, numerele 7, 4. (6p.) └■ b) Scrieți patru seturi de date de intrare, ←0 s← numere naturale din intervalul [2,9], care ┌pentru x← ←a,b execută ←2 pot fi citite astfel încât, în urma executării │ c← algoritmului, pentru fiecare dintre acestea, │┌cât timp x%c>0 execută să se afişeze valoarea 7. (4p.) ││ c←←c+1 c) Scrieţi în pseudocod un algoritm echivalent │└■ cu cel dat, înlocuind adecvat structura │s s+c cât timp...execută cu o structură └■ repetitivă cu test final. (6p.) scrie s d) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.) Probă scrisă la informatică Varianta 3 Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 1  Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, este reprezentat prin vectorul de „taţi” (5,4,6,0,3,2,6,9,7). Rădăcina arborelui este: (4p.) a. 1 b. 4 c. 6 d. 8 2. Într-un graf neorientat două cicluri sunt disjuncte dacă nu au niciun nod comun. Pentru graful neorientat cu 9 noduri, reprezentat alăturat, se construiește o mulțime formată din cicluri elementare, cu proprietatea că oricare două dintre acestea sunt disjuncte. Numărul maxim de cicluri dintr-o astfel de mulțime este: (4p.) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 3. Variabila p memorează simultan numărul de vârfuri ale unui poligon (număr natural din intervalul [3,102)) și coordonatele vârfurilor acestuia (abscisa și ordonata) în sistemul de coordonate xOy (numere reale). Știind că expresiile Pascal de mai jos au ca valori numărul de vârfuri ale unui poligon, abscisa, respectiv ordonata primului său vârf, scrieți definiția unui tip de date cu numele poligon, înregistrare care permite memorarea datelor despre un poligon, și declarați corespunzător variabila p. p.numar p.varf[1].x p.varf[1].y (6p.) 4. Variabilele i şi j sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un b a a a a a a a b tablou bidimensional cu 9 linii şi 9 coloane, numerotate de la 1 la b b a a a a a b b 9, având iniţial toate elementele egale cu caracterul *. b b b a a a b b b Fără a utiliza alte variabile, scrieţi secvenţa de instrucţiuni de mai b b b b a b b b b jos, înlocuind punctele de suspensie astfel încât, în urma b b b b b b b b b executării secvenţei obţinute, variabila a să memoreze tabloul b b b b b b b b b b b b b b b b b b alăturat. for i:=1 to 9 do b b b b b b b b b for j:=1 to 9 do b b b b b b b b b .................. (6p.) 5. Se consideră un text cu cel mult 100 de caractere, în care cuvintele sunt formate din litere mari ale alfabetului englez și sunt separate prin câte un spațiu. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură un text de tipul menţionat mai sus şi afișează pe ecran, pe câte un rând, cuvintele care cuprind cel puțin o notă muzicală. Dacă nu există astfel de cuvinte, se afișează pe ecran mesajul nu exista. Notele muzicale sunt DO, RE, MI, FA, SOL, LA, SI. Exemplu: pentru textul REMI DOMINO SI KHANHOO SUNT DENUMIRI DE JOCURI CE AU ASPECTE SIMILARE se afişează cuvintele de mai jos, nu neapărat în această ordine REMI DOMINO SI DENUMIRI SIMILARE (10p.) Probă scrisă la informatică Varianta 3 Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 2  Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Utilizând metoda backtracking se generează, în ordine crescătoare, toate numerele naturale pare cu trei cifre, cu proprietatea că nu există două cifre egale alăturate și suma cifrelor este 10. Primele cinci numere generate sunt, în această ordine: 136, 154, 172, 190, 208. Al şaselea număr generat este: (4p.) a. 217 b. 226 c. 262 d. 280 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 2. Subprogramul f este definit procedure f(n:integer); alăturat. Scrieţi ce se var i:integer; afişează în urma apelului begin de mai jos. if n>0 then begin f(4); for i:=1 to n do write(i); (6p.) f(n-1) end end; 3. Subprogramul identice are doi parametri, a și b, prin care primește câte un număr natural (10≤a≤b≤106). Subprogramul afișează pe ecran toate numerele naturale din intervalul [a,b] care au toate cifrele identice. Numerele afișate sunt separate prin câte un spațiu, iar dacă nu există astfel de numere, se afişează pe ecran mesajul nu exista. Scrieţi definiţia completă a subprogramului. Exemplu: pentru a=700 și b=1500 se afișează pe ecran 777 888 999 1111. (10p.) 4. Numim inserare a unui șir A într-un șir B introducerea, între doi termeni ai șirului B, a tuturor elementelor lui A, pe poziții consecutive, în ordinea în care apar în A. Fișierul bac.in conține numere naturale din intervalul [1,106]: pe prima linie numerele m și n, iar pe fiecare dintre următoarele două linii câte un șir de m, respectiv de n numere întregi ordonate strict crescător. Numerele aflate pe aceeași linie a fișierului sunt separate prin câte un spațiu, iar numerotarea elementelor în șiruri începe de la 1. Se cere să se afișeze pe ecran poziția din al doilea șir începând de la care poate fi inserat primul șir, astfel încât șirul obținut să fie strict crescător. Dacă nu există o astfel de poziție, se afișează pe ecran mesajul imposibil. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al spațiului de memorie utilizat şi al timpului de executare. Exemplu: dacă fișierul conține numerele 4 6 15 16 17 19 7 10 12 20 30 40 se poate obține șirul 7, 10, 12, 15, 16, 17, 19, 20, 30, 40 și se afișează pe ecran 4 iar dacă fișierul conține numerele 4 6 15 16 17 19 7 14 18 20 30 40 sau numerele 4 6 1 2 3 4 7 15 18 20 30 40 se afișează pe ecran mesajul imposibil a) Descrieţi în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficienţa acestuia. (2p.) b) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului descris. (8p.) Probă scrisă la informatică Varianta 3 Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 3