Informatică 2017

Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat naţional 2017 Proba E. d) Informatică Limbajul C/C++ MODEL Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. • În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). • În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora nefiind necesară. SUBIECTUL I (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Valoarea expresiei C/C++ alăturate este: (4p.) 5+7/2 a. 6 b. 8 c. 8.5 d. 9 2. Algoritmul alăturat este reprezentat în citeşte p,q pseudocod. (numere naturale nenule, p≤q) S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului x

p natural a la numărul natural nenul b şi cu [a] ┌cât timp x≤q execută partea întreagă a numărului real a. │ y

x │ c

y%10 a) Scrieţi valorile afişate dacă se citesc, în │┌cât timp y≠0 şi y%10=c execută această ordine, numerele 65 și 80. (6p.) ││ y

[y/10] b) Dacă pentru variabila p se citeşte numărul │└■ 1234, scrieţi cel mai mare număr de patru │┌dacă y=0 atunci cifre care poate fi citit pentru variabila q ││ scrie x, ' ' astfel încât, în urma executării algoritmului, │└■ să se afişeze 5 numere. (4p.) │ x

x+1 └■ c) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, în care să se înlocuiască structura cât timp...execută cu o structură de tip pentru...execută. (6p.) d) Scrieţi programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.) Probă scrisă la informatică Model Limbajul C/C++ Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 1  Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Se consideră arborele cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, reprezentat prin vectorul de „taţi”: (3, 0, 2, 2, 4, 4, 2, 4). Un nod care este „frate” al nodului 4 este: (4p.) a. 1 b. 2 c. 7 d. 8 2. Se consideră un graf orientat cu 15 arce şi fără circuite. Numărul minim de vârfuri ale grafului este: (4p.) a. 6 b. 7 c. 14 d. 15 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 3. Variabilele f şi fd, declarate alăturat, memorează în câmpurile x struct fractie şi y numărătorul, respectiv numitorul câte unei fracţii. Scrieţi o { int x; secvenţă de instrucţiuni care să memoreze în variabila fd fracţia int y; obţinută prin scăderea fracției 1/2017 din fracția memorată în } f,fd; variabila f. (6p.) 4. Reprezentați grafic și prin matrice de adiacență un graf conex neorientat cu 5 noduri, numerotate de la 1 la 5, dintre care 3 noduri au gradul 1. (6p.) 5. Un text are cel mult 100 de caractere, iar cuvintele sale sunt formate doar din litere mici ale alfabetului englez şi sunt separate prin câte un spațiu. Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură un text de tipul precizat mai sus şi îl transformă în memorie prin înlocuirea fiecărui cuvânt format din număr par de litere cu simbolul #. Programul afişează pe ecran textul obţinut sau mesajul nu exista dacă textul citit nu conține astfel de cuvinte. Exemplu: pentru textul anii de liceu sunt foarte frumosi se afişează # # liceu # # frumosi (10p.) Probă scrisă la informatică Model Limbajul C/C++ Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 2  Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Utilizând metoda bactracking se generează toate submulţimile cu cel mult patru instrumente muzicale din mulţimea {clarinet, corn, flaut, oboi, saxofon}. Primele șase soluţii generate sunt, în această ordine: {clarinet}, {clarinet, corn}, {clarinet, corn, flaut}, {clarinet, corn, flaut, oboi}, {clarinet, corn, flaut, saxofon}, {clarinet, corn, oboi}. Cea de a opta soluţie este: a. {corn} b. {clarinet, flaut} c. {clarinet, corn, saxofon} d. {clarinet, corn, oboi, saxofon} Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 2. Subprogramul f este definit alăturat. void f (int n) Scrieţi ce se afişează în urma { int i; apelului de mai jos. for(i=2;i<=n/2;i++) f(12); if(n%i==0) (6p.) { cout<<i<<' '; | printf(”%d ”,i); f (n/i); } } 3. Subprogramul nrDiv are doi parametri, a și b (a≤b), prin care primeşte câte un număr natural din intervalul [1,109]. Subprogramul returnează numărul valorilor din intervalul [a,b] care pot fi scrise ca produs de două numere naturale consecutive. Scrieţi definiţia completă a subprogramului. Exemplu: dacă a=10 și b=40, subprogramul returnează 3 (valorile cu proprietatea cerută sunt 12, 20 și 30). (10p.) 4. Se consideră şirul definit alăturat (unde n și x sunt x, dacă n = 1 numere naturale nenule, iar x este impar). De  exemplu, pentru x=21 șirul este: fn = 1 + fn-1, dacă n par 21, 22, 43, 44, 87, 88, 175, 176 ....  1 + 2 ⋅ fn-2, altfel Se citesc de la tastatură două numere naturale din intervalul [1,109], x și y, cu cel mult nouă cifre, unde x are semnificația precizată mai sus, iar y este un termen al şirului dat, şi se cere să se scrie în fişierul text bac.txt, în ordine strict descrescătoare, separați prin câte un spațiu, toţi termenii şirului care sunt mai mici sau egali cu y. Pentru determinarea termenilor ceruţi se utilizează un algoritm eficient din punctul de vedere al memoriei şi al timpului de executare. Exemplu: dacă x=21, iar y=175, fişierul bac.txt conţine numerele 175 88 87 44 43 22 21 a) Descrieți în limbaj natural algoritmul utilizat, justificând eficienţa acestuia. (2p.) b) Scrieţi programul C/C++ corespunzător algoritmului descris. (8p.) Probă scrisă la informatică Model Limbajul C/C++ Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 3