Informatică 2017

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat naţional 2017 Proba E. d) Informatică Limbajul C/C++ Varianta 5 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. • În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). • În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora nefiind necesară. SUBIECTUL I (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Variabila x este de tip întreg. Numărul de valori întregi distincte ale lui x/2017 x pentru care expresia C/C++ alăturată are valoarea 0 este: (4p.) a. 2016 b. 2017 c. 2·2016+1 d. 2·2017+1 2. Se consideră algoritmul alăturat, citeşte a,b reprezentat în pseudocod. (numere naturale nenule, a≤b) S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului s 0 natural a la numărul natural nenul b, cu [a] ┌pentru x a,b execută partea întreagă a numărului real a. │┌pentru j 1,[x/2] execută a) Scrieţi ce se afişează dacă se citesc, ││ ┌dacă x%j=0 și [ ]*[ ]=j atunci în această ordine, numerele 11 şi 16. ││ │ s s+j (6p.) ││ └■ │└■ b) Scrieţi un set de date care pot fi citite └■ astfel încât, în urma executării scrie s algoritmului, să se afişeze valoarea 10. (4p.) c) Scrieţi în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind adecvat prima structură pentru...execută cu o structură repetitivă de alt tip. (6p.) d) Scrieţi programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.) Probă scrisă la informatică Varianta 5 Limbajul C/C++ Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 1  Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Variabila s permite accesarea unui șir de maximum 49 de caractere. Indicați expresia egală cu 1 dacă și numai dacă șirul 2017 coincide cu subșirul format din primele patru caractere ale șirului accesat prin variabila s și NU mai apare pe alte poziții în acesta. (4p.) a. strstr(s,”2017”)==0 && strstr(s+4,”2017”)==s+4 b. strstr(s,”2017”)!=s || strstr(s+4,”2017”)!=s+4 c. strstr(s,”2017”)!=0 || strstr(s+4,”2017”)!=0 d. strstr(s,”2017”)==s && strstr(s+4,”2017”)==0 2. Într-un arbore cu rădăcină considerăm că un nod se află pe nivelul x dacă lanţul elementar care are o extremitate în nodul respectiv şi cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un singur nod (rădăcina). Pe fiecare nivel nenul al unui arbore cu rădăcină există cel puțin o frunză. Dacă ultimul nivel este 3, atunci numărul minim de noduri din arbore este: (4p.) a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 3. Se consideră declararea alăturată, în care variabila t struct triunghi { memorează, pentru fiecare dintre cele 10 triunghiuri, int x,y,z; lungimile laturilor. } t[10]; Scrieţi o expresie C/C++ care are valoarea 1 dacă şi numai dacă primul triunghi dintre cele menţionate este echilateral. (6p.) 4. Scrieţi matricea de adiacenţă a unui graf orientat cu 5 vârfuri şi 3 arce, ştiind că el are un număr maxim de vârfuri care au gradul intern egal cu gradul extern. (6p.) 5. Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură două numere naturale din intervalul [2,50], m şi n, şi elementele unui tablou bidimensional cu m linii şi n coloane, numere naturale distincte, din intervalul [0,104]. Programul interschimbă valoarea minimă din ultima coloană a tabloului cu valoarea minimă din prima coloană a tabloului, apoi afişează pe ecran tabloul modificat, câte o linie a tabloului pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spaţiu. Exemplu: dacă m=4, n=3 şi tabloul este 7 5 19 atunci se obţine tabloul următor: 7 5 19 3 8 4 1 8 4 23 6 1 23 6 3 10 2 9 10 2 9 (10p.) Probă scrisă la informatică Varianta 5 Limbajul C/C++ Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 2  Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Utilizând metoda backtracking se generează toate modalităţile de a scrie numărul 6 ca sumă de numere naturale impare. Termenii fiecărei sume sunt în ordine crescătoare. Cele patru soluţii sunt obţinute în această ordine: 1+1+1+1+1+1; 1+1+1+3; 1+5; 3+3. Aplicând acelaşi algoritm, numărul soluţiilor obţinute pentru scrierea lui 8 este: (4p.) a. 5 b. 6 c. 8 d. 9 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 2. Se consideră subprogramul f, definit alăturat. Scrieţi ce se int f (int x) afișează în urma executării instrucțiunii: { if (x%2==0) cout<<f(10)<<’ ’<<f(11); | return x; printf(”%d %d”,f(10),f(11)); return f(x/2); (6p.) } 3. Subprogramul produs are doi parametri: • a, prin care primește un număr natural (a∈[1,106]); • k, prin care furnizează cea mai mare valoare naturală impară cu proprietatea că produsul tuturor numerelor impare din intervalul [1,k] este mai mic sau egal cu a. Scrieți definiția completă a subprogramului. Exemplu: dacă a=200, atunci k=7 (1⋅⋅3⋅⋅5⋅⋅7≤200<1⋅⋅3⋅⋅5⋅⋅7⋅⋅9). (10p.) 4. Fişierul bac.txt conţine un şir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [1,109], ordonate crescător. Numerele din şir sunt separate prin câte un spaţiu. Se cere să se afişeze pe ecran cel mai mic număr din şir care apare în fişier de un număr impar de ori. Dacă în fişier nu se află o astfel de valoare, pe ecran se afişează mesajul nu exista. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al spațiului de memorie utilizat şi al timpului de executare. Exemplu: dacă fişierul bac.txt conţine numerele 5 5 8 8 8 8 20 20 20 34 54 54 65 65 65 atunci pe ecran se afişează 20. a) Descrieţi în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficienţa acestuia. (2p.) b) Scrieţi programul C/C++ corespunzător algoritmului descris. (8p.) Probă scrisă la informatică Varianta 5 Limbajul C/C++ Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 3