Informatică 2015

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E. d) Informatică Limbajul Pascal Varianta 2 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. • În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). • În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora nefiind necesară. SUBIECTUL I (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Indicați expresia Pascal care are valoarea true dacă şi numai dacă numărul natural memorat în variabila întreagă n este divizibil cu 2, dar NU şi cu 5. (4p.) a. not((n mod 2=1) or (n mod 5=0)) b. (n mod 2=0) and (n mod 5=0) c. (n mod 10=0) or (n mod 5<>0) d. (n mod 10=0) and (n mod 2=0) 2. Se consideră algoritmul alăturat, reprezentat în citeşte n,k pseudocod. (numere naturale nenule) a) Scrieţi valorile afişate dacă se citesc, în această ┌cât timp n≥≥1 execută ordine, numerele 7 și 3. (6p.) │┌dacă n>k atunci i k ││altfel i n b) Dacă pentru k se citeşte numărul 11, scrieţi cel │└■ mai mic și cel mai mare număr din intervalul │ n n-i [1,99] care pot fi citite pentru n astfel încât, în │ t k urma executării algoritmului, pentru fiecare │┌cât timp i≥ ≥1 execută dintre acestea, ultima valoare afişată să fie 7. ││ scrie t,' ' (4p.) ││ i i-1 c) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu ││ t t-1 cel dat, înlocuind a doua structură cât │└■ └■ timp...execută cu o structură repetitivă de alt tip. (6p.) d) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.) Probă scrisă la informatică Varianta 2 Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică Pagina 1 din 3  Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Variabila z, declarată alăturat, memorează partea reală şi type complex=record partea imaginară a unui număr complex. Expresia care are re,im:real valoarea egală cu pătratul modulului acestui număr (suma end; dintre pătratul părții reale și pătratul părții imaginare) este: var z:complex; (4p.) a. complex(re)*complex(re)+complex(im)*complex(im) b. complex.z(re)*complex.z(re)+complex.z(im)*complex.z(im) c. re.z*re.z+im.z*im.z d. z.re*z.re+z.im*z.im 2. Numărul maxim de muchii ale unui graf neorientat, cu 100 de noduri, care nu conţine niciun ciclu, este: (4p.) a. 50 b. 99 c. 100 d. 4950 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 3. Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „taţi” (3,3,8,0,8,9,9,4,4,9). Enumeraţi toate nodurile de tip frunză ale arborelui. (6p.) 4. Variabilele i şi j sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou bidimensional cu 5 linii şi 5 coloane, numerotate de la 1 la 5, având iniţial toate elementele nule. Fără a utiliza alte variabile decât cele menționate, scrieţi secvenţa de 1 2 3 4 5 instrucţiuni de mai jos, înlocuind punctele de suspensie astfel încât, 6 7 8 9 10 în urma executării secvenţei obţinute, variabila a să memoreze 11 12 13 14 15 tabloul alăturat. 16 17 18 19 20 for i:=1 to 5 do 21 22 23 24 25 for j:=1 to 5 do .................. (6p.) 5. Se consideră un cuvânt format din cel puțin două și cel mult 100 de caractere, numai litere mici ale alfabetului englez. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură un cuvânt de tipul precizat și afișează pe ecran mesajul DA în cazul în care cuvântul conține doar consoane şi, eventual, vocala i, sau mesajul NU în caz contrar. Exemplu: pentru cuvântul inscriptibil sau cuvântul brr se afişează mesajul DA iar pentru cuvântul inestimabil sau cuvântul iii se afişează mesajul NU (10p.) Probă scrisă la informatică Varianta 2 Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică Pagina 2 din 3  Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Utilizând metoda backtracking, se generează toate parfumurile formate prin amestecarea a câte 3 esențe distincte din mulţimea {ambră, cedru, iris, mosc, santal}. Primele patru soluţii obţinute sunt, în această ordine: (ambră, cedru, iris), (ambră, cedru, mosc), (ambră, cedru, santal) şi (ambră, iris, mosc). Indicaţi submulţimea care trebuie eliminată din enumerarea următoare, astfel încât soluţiile rămase să apară în ordinea generării lor: (ambră, mosc, santal), (cedru, mosc, santal), (cedru, iris, mosc), (cedru, iris, santal). (4p.) a. (ambră, mosc, santal) b. (cedru, mosc, santal) c. (cedru, iris, mosc) d. (cedru, iris, santal) Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 2. Subprogramul F este definit alăturat. Scrieţi procedure F (n,d:integer); instrucţiunea prin care se poate apela begin subprogramul pentru a afişa, în ordine strict if d<n div 2 then F(n, d+1); descrescătoare, toţi divizorii pozitivi proprii if n mod d=0 then write(d,’ ’) ai numărului 2015 (divizori naturali diferiți end; de 1 și de 2015). (6p.) 3. Subprogramul NrPrime are un singur parametru, n, prin care primeşte un număr natural ∈[0,109]). Subprogramul returnează numărul de cifre prime ale lui n. (n∈ Scrieţi definiţia completă a subprogramului. Exemplu: dacă n=1233405, atunci subprogramul returnează valoarea 4. (10p.) 4. Fişierul BAC.TXT conţine pe prima linie un număr natural, n (n∈ ∈[2,5000]), și pe a doua linie un șir de 2·n numere naturale din intervalul [0,5]. Numerele aflate pe aceeași linie a fișierului sunt separate prin câte un spaţiu. Se cere să se afişeze pe ecran valoarea obținută însumând toate produsele de forma x·y, unde x și y sunt numere de paritate diferită, x fiind printre primii n termeni ai șirului aflat în fișier, iar y printre ultimii n termeni ai acestui șir. Dacă nu există niciun astfel de produs, valoarea cerută este nulă. Pentru determinarea numărului cerut utilizați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al memoriei necesare. Exemplu: dacă fişierul are conţinutul de mai jos 5 1 2 0 0 5 4 2 3 1 0 pe ecran se afişează numărul 44 (1·4+1·2+1·0+2·3+2·1+0·3+0·1+0·3+0·1+5·4+5·2+5·0=44). a) Descrieți în limbaj natural algoritmul utilizat, justificând eficiența acestuia. (4p.) b) Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului descris. (6p.) Probă scrisă la informatică Varianta 2 Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică Pagina 3 din 3